Czego fizycy mogą nauczyć się od badaczy snu?

Abstrakt

Długozasięgowe, fraktalne fluktuacje zaobserwowano w wielu fizjologicznych szeregach czasowych. Wyznaczenie fraktalnych współczynników skalowania sygnałów elektroencefalograficznych (EEG) napotkało na trudności związane ze słabym zrozumieniem własności jednego z najczęściej stosowanych algorytmów statystki fraktalnej - DFA (ang. detrended fluctuation analysis). W celu rozwiązania tego problemu przeprowadziliśmy analizę DFA szeregów czasowych wygenerowanych za pomocą równania Ornstein-Uhlenbeck Langevin - fundamentalnego modelu fizyki statystycznej, którego własności mogą być opisane analitycznie. W trakcie badań odkryliśmy zaskakującą własność tego modelu dotyczącą różnic w sposobie obliczania wartości średnich za pomocą uśrednienia po czasie i po zespole statystycznym. Zaobserwowane różnice są w sprzeczności z powszechnie przyjętą interpretacją własności modelu Ornstein-Uhlenbeck Langevin sformułowaną 70 lat temu.